POTENCIAS DE DIEZ

¿Qué efecto produce en un número agregar otro cero? ¿Cómo varía la cantidad o el tamaño al agregar o quitar un cero de una cifra? ¿Los átomos que componen a las hormigas y a los seres humanos pueden ser los mismos que constituyen a los planetas y a las galaxias siendo los tamaños y las complejidades tan diferentes?


¿Qué efecto produce en un número agregar otro cero? ¿Cómo varía la cantidad o el tamaño al agregar o quitar un cero de una cifra? ¿Los átomos que componen a las hormigas y a los seres humanos pueden ser los mismos que constituyen a los planetas y a las galaxias siendo los tamaños y las complejidades tan diferentes?




Potencias de diez

Los grandes números como 1.000.000.000.000.000 o los pequeños números como 0,00000000000000000001 obligaron al hombre a pensar y a crear un sistema que simplificara la dificultad de referirse a cantidades gigantescas o microscópicas, tenía que haber una manera de decir lo mismo sin escribir y luego nombrar tantos ceros.



Así el hombre desarrolló las llamadas potencias de 10 que facilitan la visualización de grandes números y nos permiten tener una idea de los tamaños y la relación entre los tamaños de las cosas, es decir, nos hacen comprender mejor las cuestiones de "escala".

Elevar un número a una potencia de 10 significa agregar un cero a ese número y elevar un número a la potencia negativa de 10 implica quitarle un cero a ese número.



La aventura de jugar con ceros

Podríamos pensar el paso de una potencia a otra como un viaje de exploración por las medidas y tamaños.

Por ejemplo, empecemos la exploración a escala humana, es decir, a 1 metro. Todos vemos y reconocemos perfectamente las cosas que miden un metro o que ocupan un metro, la idea es irnos alejando potencia tras potencia, comprendiendo poco a poco lo que significa ir agregando o restando otro cero.

Un paso a la derecha en este viaje implica agregar un cero y obtener un número 10 veces mayor y un paso a la izquierda en este viaje implica quitar un cero y obtener un número diez veces menor.


Así potencias de 10 muy grandes (astronómicas: como 10 elevado a la 20) nos llevarán de viaje hacia el macrocosmos de tamaño planetario e incluso galáctico y potencias de 10 negativas (números muy pequeños: como 10 elevado a la -15) nos introducirán en el mundo ultra microscópico de las células, el ADN, y aún más hasta el incesante movimiento atómico de los protones y neutrones . El viaje también puede realizarse todo en una dirección: desde lo gigante hacia lo minúsculo y viceversa.


La película de las potencias de diez


Para comprender visualmente números y cantidades que resultan un enorme desafío para la imaginación, Charles y Ray Eames escribieron y produjeron un breve documental que muestra la escala relativa de las cosas en el universo y el efecto de añadir otro cero.


Visualizar los tamaños y escalas nos permite tener un punto de vista diferente, una manera distinta de pensar y de comprender cómo todas las cosas están interrelacionadas.



Y es tan bueno que no sólo se ha convertido en un muy reconocido mini film clásico, sino que además, en la película Hombres de negro (Men in black ) también le han querido rendir un homenaje haciendo una muy libre versión.


A medida que el viaje avanza o retrocede en tamaño, las medidas se pueden leer en los márgenes de la imagen en distinta notación.


El viaje comienza desde la escala de 1 metro y parte de la imagen de un hombre descansando sobre una lona en un parque. Jugando con el cambio de escala en potencias de diez, la perspectiva de un descanso en el parque nos aleja hasta que nuestra galaxia desaparece; luego invierte el sentido y nos lleva hasta adentro de los átomos .





Potencias de diez

Los grandes números como 1.000.000.000.000.000 o los pequeños números como 0,00000000000000000001 obligaron al hombre a pensar y a crear un sistema que simplificara la dificultad de referirse a cantidades gigantescas o microscópicas, tenía que haber una manera de decir lo mismo sin escribir y luego nombrar tantos ceros.



Así el hombre desarrolló las llamadas potencias de 10 que facilitan la visualización de grandes números y nos permiten tener una idea de los tamaños y la relación entre los tamaños de las cosas, es decir, nos hacen comprender mejor las cuestiones de "escala".

Elevar un número a una potencia de 10 significa agregar un cero a ese número y elevar un número a la potencia negativa de 10 implica quitarle un cero a ese número.



La aventura de jugar con ceros

Podríamos pensar el paso de una potencia a otra como un viaje de exploración por las medidas y tamaños.

Por ejemplo, empecemos la exploración a escala humana, es decir, a 1 metro. Todos vemos y reconocemos perfectamente las cosas que miden un metro o que ocupan un metro, la idea es irnos alejando potencia tras potencia, comprendiendo poco a poco lo que significa ir agregando o restando otro cero.

Un paso a la derecha en este viaje implica agregar un cero y obtener un número 10 veces mayor y un paso a la izquierda en este viaje implica quitar un cero y obtener un número diez veces menor.


Así potencias de 10 muy grandes (astronómicas: como 10 elevado a la 20) nos llevarán de viaje hacia el macrocosmos de tamaño planetario e incluso galáctico y potencias de 10 negativas (números muy pequeños: como 10 elevado a la -15) nos introducirán en el mundo ultra microscópico de las células, el ADN, y aún más hasta el incesante movimiento atómico de los protones y neutrones . El viaje también puede realizarse todo en una dirección: desde lo gigante hacia lo minúsculo y viceversa.


La película de las potencias de diez


Para comprender visualmente números y cantidades que resultan un enorme desafío para la imaginación, Charles y Ray Eames escribieron y produjeron un breve documental que muestra la escala relativa de las cosas en el universo y el efecto de añadir otro cero.


Visualizar los tamaños y escalas nos permite tener un punto de vista diferente, una manera distinta de pensar y de comprender cómo todas las cosas están interrelacionadas.



Y es tan bueno que no sólo se ha convertido en un muy reconocido mini film clásico, sino que además, en la película Hombres de negro (Men in black ) también le han querido rendir un homenaje haciendo una muy libre versión.


A medida que el viaje avanza o retrocede en tamaño, las medidas se pueden leer en los márgenes de la imagen en distinta notación.


El viaje comienza desde la escala de 1 metro y parte de la imagen de un hombre descansando sobre una lona en un parque. Jugando con el cambio de escala en potencias de diez, la perspectiva de un descanso en el parque nos aleja hasta que nuestra galaxia desaparece; luego invierte el sentido y nos lleva hasta adentro de los átomos .